Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 72√3. Один из ост­рых углов равен 60°....

Question

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 72√3. Один из ост­рых углов равен 60°. Най­ди­те длину ка­те­та, при­ле­жа­ще­го к этому углу.
Помогите пожалуйстаа

Answer 1

S=a*b/2 - площадь прямоугольного треугольника, где (a и b - катеты)
Пусть а будет прилежащий катет к углу 60°. Тогда можно записать
 ⇒ ⇒ b=a√3
Выразим из площади катет a:

a²=144 ⇒ a=12 условных единиц длины