ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ! Найти sinαβ, если cosβ=-2/3 и 90°<β<180° В ответе должно быть √5/3

0 голосов
44 просмотров

ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ!
Найти sinαβ, если cosβ=-2/3 и 90°<β<180°<br> В ответе должно быть √5/3


Геометрия (29.7k баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из основного тригонометрического тождества: 
sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha =1 ;
  sin \alpha = \sqrt{1- cos^{2} \alpha } ;
  sin \alpha = \sqrt{1-( -\frac{2}{3})^2 } = \sqrt{1- \frac{4}{9} } = \sqrt{ \frac{5}{9} } = \frac{ \sqrt{5} }{3}

(2.0k баллов)