Log 3 ((4x-9)/(2x+5)+1.5) > log 3 (3)
найдём область возможных значений х:
система:
2х+5<>0
(4x-9)/(2x+5)+1.5>=0
x<>-2.5
(4x-9)/(2x+5)>=-1.5
x<>-2.5
(4x-9)/(2x+5)+1.5(2x+5)/(2x+5)>=0
x<>-2.5
(4x-9)/(2x+5)+(3x+7.5)/(2x+5)>=0
x<>-2.5
(4x-9+3x+7.5)/(2x+5)>=0
x<>-2.5
(7x-1.5)/(2x+5)>=0
x<>-2.5 или x<>-2.5
7x-1.5>=0 7x-1.5<0<br>2x+5>0 2x+5<0<br>
x<>-2.5 или x<>-2.5
7x>=1.5 7x<1.5<br>2x>-5 2x<-5<br>
x<>-2.5 или x<>-2.5
x>=1.5/7 x<1.5/7<br>x>-2.5 x<-2.5<br>
x є (-∞;-2.5) u [1.5/7;+∞)
(4x-9)/(2x+5)>3-1.5
(4x-9)/(2x+5)-1.5*(2x+5)/(2x+5)>0
(4x-9-3x-7.5)/(2x+5)>0
(x-16.5)/(2x+5)>0
система:
x-16.5>0 или x-16.5<0<br>2x+5>0 2x+5<0<br>
x>16.5 или x<16.5<br>x>-2.5 x<-2.5<br>
x є (-∞;-2.5) U (16.5; +∞)
x є (-∞;-2.5) u [1.5/7;+∞)
значит есть ∞ количество целых значений х.
спроси у учителя о точности условия