Два поезда длинной 490 и 210 метров равномерно движутся навстречу друг другу по...

Question

Два поезда длинной 490 и 210 метров равномерно движутся навстречу друг другу по параллельным путям. Машинист одного из них заметил встречный состав на расстоянии 700 метров; после этого через 28 секунд поезда встретились. Определить скорость каждого поезда, если известно, что один из них проезжает мимо светофора на 35 секунд дольше другого.

Answer 1

700/28=25 м/сек-скорость сближения.
поскольку неизвестно, какой поезд быстрее получается два варианта
Первый:
х-время проезда мимо светофора 1го
х+35-время проезда мимо светофора 2го
490/х+210/(х+35)=25 разделим на 5
98/х+42/(х+35)=5
98/х+42/(х+35)-5=0 умножим на х(х+35)
98(х+35)+42х-5х(х+35)=0
98х+3430+42х-5х²-175х=0
-5х²-35х+3430=0 умножим на -5
х²+7х-686=0
д=7²-4*1*(-686)=49+2744=2793
х1=(-7+√2793)/(2*1)≈22,92
х2=(-7-√2793)/(2*1)≈-29,92-не подходит

490/22,92≈21,38м/сек-скорость 1го
25-21,38=3,62 м/с-скорость второго

Второй:
х-время проезда мимо светофора 2го
х+35-время проезда мимо светофора 1го
490/(х+35)+210/х=25 разделим на 5
98/(х+35)+42/х=5
98/(х+35)+42/х-5=0 умножим на х(х+35)
98х+42(х+35)-5х(х+35)=0
98х+42х+1470-5х²-175х=0
-5х²-35х+1470=0 умножим на -5
х²+7х-294=0
д=7²-4*1*(-294)=49+1176=1225
х1=(-7+√1225)/(2*1)≈14
х2=(-7-√1225)/(2*1)≈-21-не подходит

210/21=10м/сек-скорость 2го
25-10=15м/с-скорость 1го

Второй вариант красивее по цифрам, но я считаю, что надо писать оба.

Comments

спасибо))