ФИЗИКА Помогите, пожалуйста.1)С каким ускорением должен двигаться грузовик, чтобы бревно...

Question

ФИЗИКА Помогите, пожалуйста.
1)С каким ускорением должен двигаться грузовик, чтобы бревно и канат, которым оно привязано к грузовику, составили прямую линию, образующую угол 30 градусов с горизонтом?

2)Определить ускорение свободного падения на поверхность планеты радиусом 5000км, если скорость спутника, движущегося по круговой орбите на высоте 5000км относительно поверхности планеты, равна 5 км/с

Answer 1

1.по второму закону ньютона для бревна mg+T=ma
в проекции на горизонтальную ось Tcosa=ma
на вертикальную ось Tsina=mg
поделим второе на первое Тsina/Tcosa=ma/mg
tga=a/g
a=g*tga=10*tg30=10*0.58=5.8 м/с2

2.скорость планеты v^2= GM/(R+h)  - R - радиус планеты, h - расстояние от планеты до спутника
тогда масса планеты M=v^2*(R+h)/G
на поверхности ускорение свободного падения g=GM/R^2
подставим массу планеты g=G*v^2*(R+h)/G*R^2=v^2*(R+h)/R^2=(5000м/с)^2*(5000000м+5000000м)/(5000000м)^2 = 10 м/с2