Найдите площадь фигуры ограниченной линиями: у= (1/4)х², у=х

0 голосов
25 просмотров

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями: у= (1/4)х², у=х

Математика (124 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем их точки пересечения
1/4 x ^2 = x
x^2 - 4x = 0
x(x-4) = 0
x = 0
x = 4
\int\limits^4_0 {x} \, dx = \frac{x^{2} }{2} = 8
\int\limits^4_0 { \frac{ x^{2} }{4} } \, dx = \frac{ x^{3}}{12} = 16/3
8 - 16/3 = (24-16)/3 = 8/3
ответ 8/3

(2.4k баллов)
Похожие задачи