Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2-2x+2, у = x

Площадь - интеграл функции.
Находим пределы интегрирования - решив систему уравнений -
Решение - х1 = 1 и х2 = 2.
Прямая - Y=x выше параболы - вычитаем
$S=\int\limits^2_1 {x- x^2+2x-2} \, dx= - \frac{x^3}{3}+ \frac{3x^2}{2}-2x$
Подставим пределы интегрирования
S= - 5/6 - (-2/3) = 1/6 - ОТВЕТ