Помогите решить !! 2*81*x-36^x-3*16x=0 0.5^(х^2+x-2)*2^(x-3)>1...

Question

Помогите решить !!
2*81*x-36^x-3*16x=0
0.5^(х^2+x-2)*2^(x-3)>1
2^(x)*5^(1-x)+2^(x+1)*5^(-x)>2.2 - я не уверенно правильно ли я его списал

Answer 1

Наверное, так: 2*81^x - 36^x - 3*16^x=0
2*(9^x)^2 - (4^x)*(9^x)-3*(4^x)^2=0
делим на (9^x)^2
2 - (4^x)/(9^x) - 3* ( (4^x)/(9^x) )^2 = 0
Введем замену: (4/9)^x=a
2 - a - 3*a^2=0
3*a^2 + a - 2 = 0
D=1+24=25
a = - 1 или a = 2/3
(4/9)^x= - 1 нет корней
(4/9)^x = 2/3 
x= 1/2