Два правильных треугольника АBC и DBС расположены так, что их плоскости взаимно...

0 голосов
364 просмотров

Два правильных треугольника АBC и DBС расположены так, что их плоскости взаимно перпендикулярны.Найти тангенс двугранного угла образованного плоскостями ADC и ABC


Геометрия | 364 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

АК- высота, медиана и биссектриса треугольника АВС
DК- высота, медиана и биссектриса треугольника DВС
∠AKD- линейный угол двугранного угла между пл. АВС и пл. DВС
∠AKD=90°

ВМ- высота, медиана и биссектриса треугольника АВС
КF|| BM
KF=BM/2
KF⊥CD
AF⊥CD  по теореме о трех перпендикулярах
∠AFK- линейный угол двугранного угла между пл.ADC и пл. ABC

Пусть АВ=ВС=АС=ВD=CD=a
АК=DK=BM=а√3/2
KF=a√3/4

Из прямоугольного треугольника АКF
tg∠AFK=AK/KF=2



image
(414k баллов)