2sin^2x-sinx*cosx-3cos^2x=0 Пожааалуйста очень надо

Question

2sin^2x-sinx*cosx-3cos^2x=0
Пожааалуйста очень надо

Answer 1

2sin^2x-sinx*cosx-3cos^2x=0 |: cos²x
2sin²x/cos²x-sinx*cosx/cos²x-3cos²x/cos²x=0
2tg²x-tgx-3=0
Пусть tgx=y

2y²-y-3=0
D=1+4*3*2=25
y₁=(1-5)/4=-1
y₂=(1+5)/4=1.5

tgx=-1
x=-π/4+πk, k∈Z
tgx=1.5
x=arctg(1.5)+πk, k∈Z