Сторона равностороннего треугольника равна 20. Найдите медиану если площадь неизвестна.

Question

Сторона равностороннего треугольника равна 20. Найдите медиану если площадь неизвестна.

Answer 1

Проводим медиану, она же высота т.к. Треугольник равносторонний, рассмотрим образовавшийся треугольник:
1 сторона(гипотеза) - 20
2 сторона(катет) - 20/2=10
3 сторона(катет, медиана) - по т.Пифагора: √(20^2-10^2)=√300=10√3
Ответ:10√3

Answer 2

Обозначим медиану AK, к примеру. Если треугольник равносторонний, то медиана = высота. => по свойству высоты: АК2(в квадрате)=ВК * КС (треугольник АВС) ВК=КС=10 (медиана делит сторону наполовину). Все отрезки известны, находим АК. В итоге получится 10.