-1}} \right." alt="g(x)=\left \{ {{-2x+1, x\leq-1 } \atop {-x+2, x>-1}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">
Это кусочная функция. Каждая из ее частей убывает, так как линейная функция
(а именно из таких функций состоит исходная функция) убывает при k<0. Осталось выяснить, как ведет себя функция при переходе с "первого куска на второй". <br>
![y_1(-1)=-2\cdot(-1)+1=2+1=3
\\\
y_2(-1)=-(-1)+2=1+2=3](https://tex.z-dn.net/?f=y_1%28-1%29%3D-2%5Ccdot%28-1%29%2B1%3D2%2B1%3D3%0A%5C%5C%5C%0Ay_2%28-1%29%3D-%28-1%29%2B2%3D1%2B2%3D3 "y_1(-1)=-2\cdot(-1)+1=2+1=3
\\\
y_2(-1)=-(-1)+2=1+2=3")
Значения функций в точке -1 равны. И хотя вторая функция такого значения не достигает, но она к нему стремиться. Область определения включает в себя все действительные числа. Значит данная функция непрерывно убывает, то есть монотонна.
Также это доказывает график - он непрерывно убывает.
