Помогите решить, пожалуйста: 1. b3=27, b5=3, q=? 2. b1=3, q=1/3, S=? 3. bn= 9*(2/3)^n,...

Question

Помогите решить, пожалуйста:
1. b3=27, b5=3, q=?
2. b1=3, q=1/3, S=?
3. bn= 9*(2/3)^n, S5=?

Answer 1

1/   b3=b1*q²    b5=b1*q⁴   b5/b3=9=q²  q=3  q=-3
2/   бесконечная геом. прогрессия s=b1/(1-q)=3:2/3=4.5
3/   bn+1/bn=9*(2/3)ⁿ⁺¹/9*(2/3)ⁿ=2/3=q    b1=9*2/3=6
      s5=6(1-(2/3)⁵):1/3=18*(1-32/125)=18*93/125