Периметр ромба равен 68 сантиметров, меньшая диагональ равна 16 сантиметров Найдите...

0 голосов
241 просмотров

Периметр ромба равен 68 сантиметров, меньшая диагональ равна 16 сантиметров Найдите другую диагональ


Геометрия (12 баллов) | 241 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

У ромба все стороны равны поэтому каждая сторона = 68:4=17 см. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Проведём диагонали, ромб разделится на 4 равных прямоугольных треугольника, у которых один катет равен 16:2=8 см, а гипотенуза=17 см. По теореме Пифагора найдём второй катет 
квадратный корень из 17^2-8^2=квадратный корень из (17-8)(17+8)=квадратный корень из 9*25=3*5=15.
вся диагональ в 2 раза больше, 15*2=30

(69 баллов)