Медиана AM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе BK. Найдите AB, если BC =16 С чертежом, пожалуйста
Треугольник АВМ равнобедренный, так как ВО является и биссектрисой и высотой одновременно из условия задачи. ВМ=МС так как АМ медиана и делит сторону ВС пополам, следовательно ВМ=8, следовательно АВ=8 из равнобедренного треугольника АВМ
обозначим точку пересечения медианы и биссектрисы точкой О Рассмотрим треугольники АОИ и ВОМ они равны по стороне и двум углам при этой стороне (ВО- общая сторона; угол АВО равен углу МВО так как ВК биссектриса угла В; угол АОВ равен углу ВОМ так как АМ перпендикулярна ВК) Значит АВ равна ВМ, а ВМ=1/2ВС так как точка М середина стороны ВС Значит АВ=1/2 ВС=1/2*16=8
