Проще конечно уравнением, но возможно и по действиям.
1) 5-2 = 3 часа ехал тепловоз с увеличенной скоростью на 12 км/ч
2) 12км/ч * 3 ч = 36 км проехал тепловоз больше после увеличения скорости
3) 261 км - 36 км = 255 км проехал бы тепловоз при своей первоначальной скорости, т.е. без увеличения
4) 255 км : 5 ч = 45км/ч - была скорость тепловоза в начале пути
Надеюсь, что разумно объяснила решение. Можно сделать проверку следующим образом:
1) 45 км/ч * 2 ч = 90 км проехал тепловоз с первоначальной скоростью
2) 45 + 12 = 57 км/ч стала скорость тепловоза через 2 часа после выхода, т.е. когда он увеличил скорость на 12 км/ч
3) 57 км/ч * 3 ч = 171 км - расстояние, которое тепловоз прошел с увеличенной скоростью
4) 171 км + 90 км = 261 км - расстояние между станциями