ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! решите в целых числах уравнение: x²-3xy+2y²=3

Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!
решите в целых числах уравнение:
x²-3xy+2y²=3

Answer 1

Решение:

Решим уравнение x²-3xy+2y²=0 относительно неизвестной х:

X1 = y

Х2=2y

Тогда получаем:

(x - y)(x - 2y) = 3

Так как 3 = 1*3 = 3*1 = -1* (-3) = -3* (-1) , то рассмотрим четыре системы.

1).

x - y = 1

x - 2y = 3

х=1+y

1+y-2y-3=0

y=-2

X=1-2=-1

И так далее…

 

2).

x - y = 3

x - 2y = 1

 

3).

x - y = -1

x - 2y = -3

 

4).

x - y = -3

x - 2y = -1

Из каждой системы получаем решения.

Ответ: (-1;-2) и т.д.