Cos(3П+x)-sin(п/2-x)=корень 3

Question

Cos(3П+x)-sin(п/2-x)=корень 3

Answer 1

Дано уравнение сos(3π+x)-sin(π/2-x)=√3.
сos(3π+x) = сos(π+x) = -сosx.
sin(π/2-x) = сosx.
Тогда исходное уравнение можно представить в виде:
-сosx - сosx = √3.
-2сosx = √3.
сosx = -√3/2.
Ответ: х = (-5π/6)+2πк, к ∈ Z.
            х = (5π/6)+2πк, к ∈ Z.