Решите уравнение: cos3x cosx + sin3x sinx = 1

Question

Решите уравнение: cos3x cosx + sin3x sinx = 1

Answer 1

Cos3x·cosx=0.5(cos2x+cos4x).
sin3x·sinx  =0.5(cos2x-cos4x).
0,5(cos2x+cos4x)+0,5(cos2x-cos4x)=1.
cos 2x=1.
2х=0°+2πn.
х=πn.