5) sin2a=2*sina*cosa
cos²a=(1+cosa)/2, следовательно 1/(1+cosa)=1/2cos²a
подставляем оба выражения в основное вместо sin2a и 1/(1+cos²a)
получаем
(2sina*cosa)/(2cos²a)
сокращаем
sina/cosa
и получаем
tga
2) 5 в степени3х+1 = 5 в степени 3х * 5
5 в степени 3х-1 равно 5 в степени 3х * 5 в степени-3
5 в степени 3х выносим за скобки в скобках получаем (5-5 в степени -3)
5 в степени -3 это дробь 1/5³
вычитаем 5-1/5³=625/125-1/125=624/125
получаем неравенство
5 в степени 3х * 624/125 ≤624
5 в степени 3х≤624:624/125
5 в степени 3х≤624*125/624
сокращаем
5 в степени 3х≤125
5 в степени 3х≤5³
основания равны, следовательно можно их убрать
получаем
3х≤3
х≤1
3) √(х²-2х) можно представить в виде (х²-2х) в степени 1/2
так как логарифм равен -1/2, следовательно надо получить степень -1/2, чтобы потом приравнять основание логарифма и числа в логарифме
получаем 1/(х²-2х) в степени -1/2
теперь по свойству логарифма получаем что
1/(х²-2х)=1/3
х²-2х=3
х²-2х-3=0
по теореме виетта
х1+х1=2
х1х2=3
находим
х1=-1
х2=3