Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения x²+3x-28=0

0 голосов
97 просмотров

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения x²+3x-28=0


Алгебра (61 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Изложим формулировку теоремы: 
Если числа x_{1} и  x_{2}  такие, что их сумма равна -p, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения x^2+px+q=0
получаем:
x_{1} +x_{2} = -3
x_{1} *x_{2} = -28
подборкой корней (-28 есть -7*4 или -4*7 и -3 есть 7-4) получаем соответственно:
x_{1} = 7
x_{2} = -4

(15.5k баллов)