Найдите область определения функции y=x ( в квадрате )+3x-1

0 голосов
45 просмотров

Найдите область определения функции y=x ( в квадрате )+3x-1


Математика (29 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.
Область определения - это значения Х.
Проблемы могут быть, когда будет неопределенность типа деления -0:0.
У этой функции таких вариантов нет - функция непрерывная -  все возможные действительные числа или Х∈(-∞, +∞).
2. Область значений -  это возможные значения по оси У.
Для этого надо найти экстремумы функции - максимальное или минимальное значение.
Для этого надо найти ноль производной этой функции.
Y' = 2*x + 3 = 0
x = 3:2 = -1.5
Подставили значение Х в функцию.
Ymin = 2*(-1.5)² + 3*(-1.5)- 1 = -3.25 - минимальное значение.
Подставим предельные значения в функцию.
Y(+∞) = +∞ и Y(-∞) = +∞.
Функция убывает - Х∈(-∞, -3,25]
Минимум - Х= - 3,25
Функция возрастает - Х∈[-3.25, +∞)
ОТВЕТ: Область определения - Y∈(-3.25, +∞)
График прилагается.


image
(500k баллов)
0

(- бесконечность, -1,5]

0

[-3.25, + бесконечность )

0

ПОЯСНЯЮ - Это области убывания и возрастания, а не существования, как в твоем вопросе.

0

И область ЗНАЧЕНИЙ, а не определения.

0

Ой, надо область значений функций найти

0

функции*

0

Эта задача решается по другому.

0

Можете сказать, как?

0

Написать, точнее

0

Сейчас изменю ответ.