Решите систему уравнений.

$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{x-1}{2x}+ \dfrac{y+1}{3y}=0.25 \\ \dfrac{3}{x} - \dfrac{2}{y} =3.5 \end{array}$
Сразу отметим, что х≠0 и у≠0.
$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{x}{2x}-\dfrac{1}{2x}+ \dfrac{y}{3y}+\dfrac{1}{3y}=0.25 \\ \dfrac{3}{x} - \dfrac{2}{y} =3.5 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2x}+ \dfrac{1}{3} +\dfrac{1}{3y}= \dfrac{1}{4} \\ \dfrac{3}{x} - \dfrac{2}{y} =3.5 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{3y}-\dfrac{1}{2x} = \dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2} \\ \dfrac{3}{x} - \dfrac{2}{y} =3.5 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{2}{y}-\dfrac{3}{x} = \dfrac{3}{2}-2-3 \\ \dfrac{3}{x} - \dfrac{2}{y} =3.5 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{2}{y}-\dfrac{3}{x} = -3.5 \\ \dfrac{3}{x} - \dfrac{2}{y} =3.5 \end{array}$
Получили, что первое уравнение представляет из себя второе, домноженное на (-1). Значит системе удовлетворяют все числа х и у при условии x≠0 и у≠0.