ДАЮ 25!!! Умоляю, решите, очень срочно!!!

0 голосов
37 просмотров

ДАЮ 25!!!

Умоляю, решите, очень срочно!!!


image

Алгебра (110 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Докажите 
\frac{cos\alpha}{1-sin \alpha} -\frac{cos\alpha}{1+sin \alpha}=2tg \alpha
Доказательство
\frac{cos\alpha}{1-sin \alpha} -\frac{cos\alpha}{1+sin \alpha}= \frac{cos \alpha (1+sin \alpha )-cos \alpha (1-sin \alpha )}{(1-sin \alpha )(1+sin \alpha )} = \frac{cos \alpha (1+sin \alpha -1+sin \alpha )}{1-sin^2 \alpha }=\frac{cos \alpha* 2sin \alpha}{cos^2 \alpha }= \frac{2sin \alpha}{cos \alpha }=2tg \alpha

(11.0k баллов)