14.
Решить уравнение :
x - x² - 2x³ = 1/3
корень этого уравнения В. x = 1/(1 -∛7) ;
действительно :
1/(1 -∛7) - 1/ (1 -∛7)² -2 / (1 -∛7)³ = ( (1-∛7)² -(1-∛7) -2 ) / (1 -∛7)³ =
(1 -2∛7 +∛7² -1 + ∛7 -2) / (1 -3∛7 + 3∛7² -7) = (∛7² - ∛7 -2) / 3*(∛7² - ∛7 -2) =1/3 .
----------------------------------------
15.
Дано :
M ∈[ AC] ; K ∈ [ BM ] ; AK = BC .
----------------------------------------
AM : MC - ?
Обозначаем (для удобства) : ∠ AKM = ∠ MBC =α ; ∠ AMK = β
Из ΔAKM по теореме синусов :
AK /sinβ =AM /sinα (1)
Аналогично из ΔMBC :
BC / Sin(180° -β) =MC /sinα * * * Sin(180°-β)=sinβ формула приведения * * *
BC / Sinβ = MC /sinα (2)
Учитывая условия AK =BC из (1) и (2) получаем AM /sinα = MC /sinα ⇒
AM =MC и AM : MC =1.
ответ : AM : MC = 1.
---------------------
УДАЧИ !