Помогите пожалуйста решить !!

1.
$3x+1= \sqrt{1-x}$
$(3x+1)^{2} = 1-x$
$9 x^{2} +6x+1=1-x$
$9 x^{2} +7x=0$
$x(9x+7)=0$
$\left \{ {{x=0} \atop {9x+7=0}} \right.$
$\left \{ {{x=0} \atop {x=- \frac{7}{9} }} \right.$
$x=- \frac{7}{9}$ - посторонний корень, так как $\sqrt{1-x} \geq0$ , а $3* (-\frac{7}{9} )+1 \leq 0$
Ответ: x=0.
2.
$sinx+cosx=0$ : $cosx$
$tgx+1=0$
$tgx=-1$
$x = - \frac{ \pi }{4} + \pi n$ , n∈Z
Ответ: $x = - \frac{ \pi }{4} + \pi n$ , n∈Z
3.
$log \frac{1}{2} ( x^{2} +7x+10)\ \textgreater \ -2$
ОДЗ:
$x^{2} +7x+10\ \textgreater \ 0$
$(x+5)(x+2)\ \textgreater \ 0$
С помощью метода интервалов находим корни этого уравнения:
(-∞; -5) ∪ (-2; +∞)

$log \frac{1}{2} ( x^{2} +7x+10)\ \textgreater \ -2$
$log \frac{1}{2} ( x^{2} +7x+10)\ \textgreater \ log \frac{1}{2} ( \frac{1}{2} )^{-2}$
$log \frac{1}{2} ( x^{2} +7x+10)\ \textgreater \ log \frac{1}{2} (4)$
$x^{2} +7x+10\ \textgreater \ 4$
$x^{2} +7x+6\ \textgreater \ 0$
$(x+6)(x+1)\ \textgreater \ 0$
С помощью метода интервалов находим корни:
x ∈ (-∞; -6) ∪ (-1; +∞)
C учётом ОДЗ, получаем ответ:
x ∈ (-∞; -6) ∪ (-1; +∞)
4.
$\frac{x-4 x^{2} }{x-1} \ \textgreater \ 0$
Нули числителя: 0; $\frac{1}{4}$
Нули знаменателя: 1
С помощью метода интервалов находим корни, получаем:
x ∈ (-∞; 0) ∪ ( $\frac{1}{4}$ ; 1)