Обозначим это число как ![\frac{x}{26} \frac{x}{26}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%7D%7B26%7D)
Тогда получаем двойное неравенство: ![\frac{17}{39}<\frac{x}{26}<1 \frac{17}{39}<\frac{x}{26}<1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B17%7D%7B39%7D%3C%5Cfrac%7Bx%7D%7B26%7D%3C1)
Умножаем все части неравенства на 26: ![\frac{17*26}{39} \frac{17*26}{39}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B17%2A26%7D%7B39%7D)
В левой части неравенства сокращаем на 13: ![\frac{34}{3} \frac{34}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B34%7D%7B3%7D)
Разделив 34:3 и взяв только целую часть получаем 11
Итак, наибольшее число со знаменателем 26 которое больше 17/39 и меньше 1 это 25/26