В трапецииABCD известно,что BC паралелен AD,AB перпендикуляренAD,BC равенCD,унолABD-равен...

0 голосов
46 просмотров

В трапецииABCD известно,что BC паралелен AD,AB перпендикуляренAD,BC равенCD,унолABD-равен 80 градусов. найдите углы трапеции


Геометрия (57 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как трапеция прямоугольная (AB перпендикулярно AD), то углы A и B равны 90.
Треугольник BCD равнобедренный (BC=CD по условию), значит угол CBD = углу CDB = 90-80 = 10. Отсюда следует, что угол C=180-2*10=160
Сумма всех углов четырехугольника равна 360
Угол D=360-90*2-160=20
Ответ: 90; 90; 160; 20

(80.5k баллов)