Теорема Пифагора: a²+b²=c², где а и b - катеты, с - гипотенуза.
√2 можно получить, если построить прямоугольный треугольник с катетами 1 и 1, тогда гипотенуза будет с=√(1²+1²)=√2.
√3 можно получить, если построить прямоугольный треугольник с катетами 1 и √2 (померить в первом треугольнике), тогда с=√(1²+√2²)=√(1+2)=√3.
√5 можно получить, если построить прямоугольный треугольник с катетами 1 и 2, а еще √2 и √3 (померить в предыдущих треугольниках), тогда с=√(1²+2²)=√(1+4)=√5 и с=√(√2²+√3²)=√(2+3)=√5.