Радиус основания усеченного конуса равны 5 сантиметров 2 сантиметров высота равна 4...

Question

Радиус основания усеченного конуса равны 5 сантиметров 2 сантиметров высота равна 4 сантиметра Найдите объем и площадь поверхности усеченного конуса

Answer 1

В осевом сечении конуса равнобокая трапеция, основаниями которой являются диаметры оснований конуса. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: (12+6)/2 * 4=36см^2
площадь боковой поверхности равна S=pi*(r1+r2)*l
l это образующая конуса. находим ее по теореме пифагора, она является гипотенузой в прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4 .
l= √(3^2+4^2)=5
S=pi(3+6)*5=45pi

Answer 2

Sбок. = π(r +R)L, где L - образующая конуса. Её найдем из прямоугольной трапеции. Из верхней точки конуса опустим перпендикуляр к нижнему основанию конуса.Получим прямоугольный треугольник, из которого найдем образующую. L² =(R - r)² +h²   L² =(5 - 2)² + 4²   L² =3² +4²    L² = 25       L = 5      Sбок = π(2+5)·5 =35πсм². Ответ: 35 π см²