Помогите плиз с вычислить предел, не используя правило Лопиталя - lim (x стремится к...

0 голосов
45 просмотров

Помогите плиз с вычислить предел, не используя правило Лопиталя -
lim (x стремится к нулю) (sin4x-sin2x)/sin6x

Математика (19 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image0} \frac{sin(4x)-sin(2x)}{sin(6x)}=" alt="lim_{x->0} \frac{sin(4x)-sin(2x)}{sin(6x)}=" align="absmiddle" class="latex-formula">
image0}(\frac{sin(4x)}{sin(6x)}-\frac{sin(2x)}{sin(6x)})=" alt="lim_{x->0}(\frac{sin(4x)}{sin(6x)}-\frac{sin(2x)}{sin(6x)})=" align="absmiddle" class="latex-formula">
image0}(\frac{sin(4x)}{4x}*\frac{6x}{sin(6x)}*\frac{4}{6}-" alt="lim_{x->0}(\frac{sin(4x)}{4x}*\frac{6x}{sin(6x)}*\frac{4}{6}-" align="absmiddle" class="latex-formula">
-\frac{sin(2x)}{2x}*\frac{6x}{sin(6x)}*\frac{2}{6})=
1*1*\frac{4}{6}-1*1*\frac{2}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}
---------------------------

(407k баллов)
Похожие задачи