№1Аня купила 2 порции мороженного и 1 пирожное, заплатив 4 грн. 50 коп.Если бы она ...

Question

45 просмотров

№1
Аня купила 2
порции мороженного и 1 пирожное, заплатив 4 грн. 50 коп.Если бы она
купила 1 мороженное и 2 пирожных, то заплатила 6 гривен.Сколько стоит
мороженное и пирожное отдельно?
№2
Продавец
продал одному покупателю 10 яблок,5 груш и 3 лимона за 1 рубль 10
копеек, второму покупателю за ту же цену продал 10 яблок,3 груши и 1
лимон за 78 копеек, а третьему 2 груши и 1 лимон за 22 копейки. Сколько
стоят отдельно яблоко, груша и лимон?
P.S.Задачи для 5 класса.

Математика аноним 12 Март, 18 | 45 просмотров

Дано ответов: 2

Правильный ответ

№1
Пусть m- цена мороженного, а n-цена пирожных, получаем:
$2m+n=4,5\\m+2n=6$
Складываем обе:
$3m+3n=10,5\\n+m=3,5$
$n=3,5-m\\2m+4,5-m=4,5\\m=1\\n=2,5$
Ответ: мороженное стоит 1 гривну, пирожное 2,5 гривны
№2
Пусть х - яблоки, у - груши, z - лимоны, получаем:
$10x+5y+3z=1,10\\10x+3y+z=0,78\\2y+z=0,22$
Заметим, что 2 груши и 2 лимона исходя из первых двух соотношений стоят:
$2y+2z=0,32\\y+z=0,16\\z=0,16-y$
Подставляем в 3е уравнение:
$2y+0,16-y=0,22\\y=0,06\\z=0,1$
Находим цену яблока:
$10x+0,18+0,1=0,78\\x=0,05$
Ответ: яблоко - 5 копеек, груша 6 копеек, лимон 10 копеек

PhysM_zn (9.1k баллов) 12 Март, 18