Тригонометрическое уравнение:(tgx+tg2x)\(1-tgx*tg2x)=-1Если можно,то с решением пожалуйста

$tgx=y$

$tg2x= \frac{2tgx}{1-tg^{2}x}= \frac{2y}{1-y^{2}}$

$tgx+tg2x=y+ \frac{2y}{1-y^{2}}= \frac{y-y^{3}+2y}{1-y^{2}}= \frac{-y^{3}+3y}{1-y^{2}}$

$1-tgx*tg2x=1-y* \frac{2y}{1-y^{2}}= \frac{1-y^{2}-2y^{2}}{1-y^{2}}= \frac{-3y^{2}+1}{1-y^{2}}$

$\frac{-y^{3}+3y}{1-y^{2}}: \frac{-3y^{2}+1}{1-y^{2}}=-1$

$\left \{ {{\frac{-y^{3}+3y}{-3y^{2}+1}=-1} \atop {1-y^{2} \neq 0}} \right.$

$\left \{ {{-y^{3}+3y=3y^{2}-1; 3y^{2}-1 \neq 0} \atop {y^{2} \neq 1}} \right.$

$y^{3}+3y^{2}-3y-1=0$

$(y-1)(y^{2}+y+1)+3y(y-1)=0$

$(y-1)(y^{2}+y+1+3y)=0$

$(y-1)(y^{2}+4y+1)=0$

$y=1$ или $y^{2}+4y+1=0$

не удовл. или $\frac{D}{4}=2^{2}-1=3$

$y_{1,2}=-2 \pm \sqrt{3}$

$tgx =-2 \pm \sqrt{3}$

$x= arctg(-2 \pm \sqrt{3})+ \pi n,n \in Z$