После ответа, сделаю его лучшим. Последовательность задана формулой . Является ли членом...

0 голосов
39 просмотров

После ответа, сделаю его лучшим.
Последовательность задана формулой a_{n} = n^{2} -2n-6. Является ли членом этой последовательности число:
1) -3; 2) 2; 4) 9?

1 уже сделано, нужно сделать 2 и 4.
Пример:
an=n^{2}-2n-6
1. an=-3
n^{2} - 2n-6=-3
n^{2} -2n-6+3=0
n^{2} - 2n -3=0
n_{1}=3
n_{2}=-1
n=3
a_{3} =-3

Алгебра (15 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть есть n такое, что an = 2

a_n = 2 \\ n^2-2n-6 = 2\\ n^2-2n-8 = 0\\ D = 4+32 = 36 n = (2\pm6)/2 \\ n = 4

Отрицательный корень отбросим. Да, является 4-м членом

Пусть есть n такое, что an = 9

a_n = 9 \\ n^2-2n-6 = 9\\ n^2-2n-15 = 0\\ D = 4+60 = 64 n = (2\pm8)/2 \\ n = 5


Отрицательный корень отбросим. Да, является 5-м членом

(57.6k баллов)
Похожие задачи