Постройте график функции y=x^2-|6x+1| и определите при каких значениях прямая y=m имеет с...

0 голосов
364 просмотров

Постройте график функции y=x^2-|6x+1| и определите при каких значениях прямая y=m имеет с графиком ровно 3 общие точки


Математика (15 баллов) | 364 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если 6х+1 ≥0? то функция имеет вид у= х² -(6х+1) = х² - 6х -1. Вершина  этой параболы имеет абсциссу 6/2 = 3, ординату находим подстановкой х=3. у=-10. Это при х≥ -1/6.
 Если 6х+1< 0 то функция имеет вид у = х² - ( -6х-1) = х² + 6х +1.
Вершина параболы х = -3, у= -8. Это при х<-1/6. Стык частей при х = -1/6.<br>у= (-1/6)² = 1/36. Получим две прямые у= -8 и у= 1/36, которые пересекают график в трех точках.


image
(151k баллов)
0

Если 6х+1< 0 то функция имеет вид у = х² - ( -6х-1) = х² + 6х +1.
Вершина параболы х = -3, у= -8.

0

А как найти у= -8.

0

В формулу ставь х=-3, получим 9-18+1=-8.

0
А как вы нашли 1/36