Прямая a пересекает плоскость бета.
Вполне очевидно, что она не параллельна плоскости бета. По условию она лежит в плоскости альфа (а значит параллельна ей). Она имеет точку пересечения с прямой с, а значит имеет общую точку с плоскостью бета. И если она параллельна еще и плоскости бета, то значит она полностью лежит в плоскости бета и значит совпадает с прямой с, что противоречит условию.
А если прямая не параллельна плоскости и имеет с ней общую точку, то она ее пересекает.