x^2+sqrt(x^2+11)<31

0 голосов
72 просмотров

x^2+sqrt(x^2+11)<31</p>

Математика (12 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sqrt{x^{2}+11}=t, t \geq 0

x^{2}=t^{2}-11


t^{2}-11+t-31<0

t^{2}+t-42<0

(t+7)(t-6)<0

-7 < t < 6

-7 < \sqrt{x^{2}+11} < 6

0 \leq \sqrt{x^{2}+11} < 6

\left \{ {{\sqrt{x^{2}+11} \geq 0} \atop {\sqrt{x^{2}+11} < 6}} \right.

\left \{ {{x^{2}+11 \geq 0} \atop {\x^{2}+11 < 36}} \right.

x^{2}-25<0

(x-5)(x+5)<0

-5 <x< 5

Ответ: x \in (-5;5)
(1.3k баллов)
Похожие задачи