Возводим обе части уравнения в квадрат:
3x^2+5x+8=(3+x)^2
3x^2+5x+8=9+6x+x^2
2x^2-x-1=0
D=1+8=9
x1=1-9/4=-2.
x2=1+9/4=10/4=2,5
Проверка: 3х²+5х+8 должно быть >=0, т.к. выражение под корнем не может быть отрицательным.
Если x=-2, то 12-10+8=10 > 0 - подходит.
Если x=2,5, то 18,75+12,5+8 >0 - подходит.
Ответ: -2; 2,5.