На гипотезу прямоугольного треугольника с катетом 8 см проведен перпендикуляр длина...

Пусть ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом С и катетом AC = 8 см.
CH - перпендикуляр, опущенный на гипотенузу, CH = 6 см.

1). Из прямоугольного треугольника ACH по Т. Пифагора
$AH = \sqrt{AC^{2}-CH^{2}}= \sqrt{8^{2}-6^{2}}=2 \sqrt{7}$

2). Из соотношений в прямоугольном треугольнике ABC $AB = \frac{AC^{2}}{AH}= \frac{64}{2 \sqrt{7}}= \frac{32}{\sqrt{7}}$

3). По Т. Пифагора $BC=\sqrt{AB^{2}-AC^{2}}=\sqrt{\frac{32^{2}}{7}-8^{2}}=\frac{24}{\sqrt{7}}$

** гипотезу прямоугольного треугольника с катетом 8 см проведен перпендикуляр длина...