Выполните действие: ((a^2+2a)^2+(2a^2-a)^2)×5a^2

Question

Выполните действие: ((a^2+2a)^2+(2a^2-a)^2)×5a^2

Answer 1

( (а² +2а)²  +  (2а² -а)²  )× 5а² =
= ( (а²)² + 2*а²*2а + (2а)²  +  (2а²)²  - 2*2а² *а  + а² ) × 5а²=
= (а⁴  +4а³ +4а²  + 4а⁴  - 4а³  + а²) × 5а² =
= (5а⁴ +5а²) ×5а² = 5а⁴ × 5а²    + 5а²× 5а² =
= 25а⁶ + 25а⁴
можно вынести общий множитель :
= 25а⁴ (а² +1)