Дано: ∠EFP=145°, ∠FEK=30°, ∠FPM=50°
Найти: ∠х , ∠у .
Угол, смежный с углом FPM = 180°-50°=130°
Сумма внутренних углов четырёхугольника = 360° ,поэтому
∠ЕКР=360°-(130°+30°+145°)=55°
∠ЕКР и ∠х - вертикальные, поэтому они равны ⇒ ∠х=55°
∠ЕКN смежный углу ∠ЕКР, поэтому ∠EKN=180°-55=125°
∠y вертикальный с ∠ЕКN ⇒ ∠y=125°