Родился в октябре или ноябре в селе Новоселки Орловской губернии. Его отцом был богатый помещик А. Шеншин, мать — Каролина Шарлотта Фёт, приехавшая из Германии. Родители не состояли в браке. Мальчик был записан сыном Шеншина, но когда ему было 14 лет, обнаружилась юридическая незаконность этой записи, что лишало его привилегий, дававшихся потомственным дворянам. Отныне он должен был носить фамилию Фет, богатый наследник внезапно превратился в "человека без имени", сына безвестного иностранца сомнительного происхождения. Фет принял это как позор. Вернуть утраченное положение стало навязчивой идеей, определившей весь его жизненный путь.