Каковы должны быть коэффициенты "а" и "b" чтобы функция y=ax^2+bx+1 принимала при x=-1...

0 голосов
45 просмотров

Каковы должны быть коэффициенты "а" и "b" чтобы функция y=ax^2+bx+1 принимала при x=-1 наибольшее значение, равное 5?


Алгебра | 45 просмотров
0

не переписывайте ))) давайте добьемся истины!

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Исходя из условия, делаем следующие выводы:
1) заданная функция - квадратичная, ее график - парабола, ветви которой направлены вниз
2) х=-1 - вершина параболы, у(-1)=5
3) У(0)=1
Из этого следует, что данную функцию можно представить в виде  
y=a(x+1)^2+5
Применим условие у(0)=1:
1=a(0-1)^2+5\\ a+5=1\\ a=-4
Т.к. абсцисса вершины параболы имеет формулу x_0=- \frac{b}{2a}, то
image b=-8" alt="-1=- \frac{b}{2*(-4)} \ => b=-8" align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ: а=-4, b=-8.

(25.2k баллов)
0 голосов
y=ax^2+bx+1\\y(-1)=a-b+1=5\\a-b=4
y'=2ax+b\\2ax+b=0\\b-2a=0
Получаем систему:
a-b=4\\b-2a=0\\a=-4\\b=-8
Ответ: а=-4; b=-8
(9.1k баллов)
0

ищите ошибку у вас не выполняется фундаментальное условие -1=-b/(2a), его все восьмиклассники знают. если ветви не вниз - опять не выполняется требование, что положительное число 5 - наибольшее значение функции. ВЫВОД - ВЕТВИ ВНИЗ

0

смотрим рисунок во вложении моего решения

0

может, в самом начале, когда вы подставляете -1 в основную формулу, а это не значимое для данной функции. Значимо - это производная и точка пересечения с осью ОУ. Как думаете?

0

Догадался! Чему равна производная функции в критической точке? НУЛЮ, а у вас 5. Вот и ошибка!

0

может быть, бдительность в математике - это моя работа )))