51) cos C = (1+4-3)/(2*1*2) = 2/4 = 1/2. C = 60°/
52) Проверим вид треугольника - по квадратам сторон.,
2+8 = 10 треугольник прямоугольный.
S = (1/2)*√2*√8 = (1/2)*√16 = (1/2)*4 = 2 кв. ед.
55) АВ = √(900+1600) = √2500 = 50.
Пусть СК = х.
Из подобия треугольников пропорция:
h/40 = 30/50
h = (30*40)/50 = 24 кв. ед.
57) АВС - равнобедренный треугольник.
h = √(10²-(16/2)²) = √(100-64) = √36 = 6.
S = (1/2)*16*6 = 48 кв. ед.
59) Высота h = 5√2*sin45° = 5√2*(√2/2) = 5.
S = (1/2)*8*5 = 20 кв. ед.