Центр окружности описанной около трапеции лежит на большем основании трапеции. Основания...

Обозначим углы трапеции А, В, С, D, где AD - большее основание трапеции,
пусть точка О - середина АD и центр вписанной окружности.
Поскольку трапеция вписана в окружность, то она равнобедренная.
Пусть ОН - перпендикуляр, опущенный из центра окружности на сторону ВС. ОН будет высотой трапеции АВСD.
Из прямоугольного треугольника ОВН по теореме Пифагора:
ОН= $\sqrt{BO^2-BH^2}$ = $\sqrt{(AD/2)^2-(BC/2)^2}$ = $\sqrt{6,5^2-2,5^2}$ = 6
Площадь трапеции S=(AD+BC)*OH/2 = (13+5)*6/2 = 54.

Центр окружности описанной около трапеции лежит ** большем основании трапеции. Основания...