Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы (Доказать это можно, достроив треугольник до прямоугольника, у которого половина одной диагонали будет медианой, а другая диагональ - гипотенузой.
Тогда гипотенуза равна 8 см.
Пусть х см - один из катетов , второй тогда тоже будет равен х см. Используя теорему Пифагора, составим уравнение:
х² + х² = 64
2х² = 64
х² = 32
х = 4√2
Значит, катеты прямоугольного треугольника равны по 4√2 см.
Ответ: 8 см; 4√2 см; 4√2 см.