Найдите наименьшее значение функции у= - ** отрезке [0;8]

0 голосов
34 просмотров

Найдите наименьшее значение функции у= - \frac{8}{x^{2}-10x+29 } на отрезке [0;8]


Алгебра (30 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y=-\cfrac{8}{x^2-10x+29}\\y'=-\cfrac{8(2x-10)}{(x^2-10x+29)^2}\\16x-80=0\\x=5
Проверим является ли значение наименьшим:
y(5)=-\cfrac{8}{4}=-2
y(0)=-\cfrac{8}{29}\\y(8)=-\cfrac{8}{13}
Получаем:
y(5)<y(0)<y(8)
Ответ: наименьшее значение функции -2
(9.1k баллов)