Решить логарифмическое уравнение 4-lg^2x=3lgx

Question

Решить логарифмическое уравнение 4-lg^2x=3lgx

Answer 1

4 - lg ^2(x) =3 * lg(х)
пусть lg(х) = y
4 - y^2 = 3y
y^2 + 3y - 4 = 0
По теореме Виетта: y1 + y2 = -3   и   y1 * y2 = -4
y1 = 1   или    y2 = -4     =>
lg(х) = 1   или    lg(х) = -4    =>
x = 10   или x = 10^(-4) = 0.0001