В треугольнике ABC угол A меньше угла B ** 80 градусов, а внешний угол при вершине A...

Question

В треугольнике ABC угол A меньше угла B на 80 градусов, а внешний угол при вершине A больше внешнего угла при вершине B в два раза.Найти внутренние углы треугольника АВС

Answer 1

Обозначим внешний угол при вершине В ∠1, внешний угол при вершине А ∠2.
Тогда ∠2 = 2*∠1.
∠A = 180° - ∠2 = 180° - 2*∠1
∠B = 180° - ∠1
∠B - ∠A = 80° = 180°- ∠1 - (180° - 2*∠1) = - ∠1 + 2*∠1= ∠1
∠B = 100°
∠A = 20°
∠C = 60°