Найти частное решение дифференцированного уравнения x+y'*(x+xy)=0 y(1)=0

Решите задачу:

$x+y'\cdot (x+xy)=0\; ,\; \; \; y(1)=0\\\\y'=-\frac{x}{x+xy}\\\\\frac{dy}{dx}=-\frac{x}{x(1+y)}\\\\\int (1+y)dy=-\int dx\\\\y+\frac{y^2}{2}=-x+C\; \; -\; \; obshee\\\\y(1)=0:\; \; \; 0+\frac{0^2}{2}=-1+C\; \; \Rightarrow \; \; C=1\\\\y+\frac{y^2}{2}=-x+1\; \; \; -\; \; chastnoe$